一、霍尔效应

对通电的导体加上垂直于电流方向的磁场，电子的运动轨迹将发生偏转， 在导体的与电流方向、磁场方向都垂直的另两个面之间出现电势差，这一现象叫做霍尔效应。

霍尔效应于1879年被美国物理学家霍尔(E.H.Hall)在约翰霍普金斯大学攻读博士时发现。

二、霍尔电势差的计算

电流强度与微观量的关系

\begin{align} I = qnvS \tag{1} \end{align} q: 载流子电量
n: 载流子数密度
v: 载流子漂移速度
S: 元件的横截面积, 这里\(S=bd\)。

霍尔电势差与元件内电场的关系

\begin{align} U_H = E b \tag{2} \end{align}

平衡时, 载流子所受洛伦兹力与静电力大小相等

\begin{align} qvB &= qE \tag{3} \end{align}

将(1)、(2)式代入(3)式

\begin{align} \frac{IB}{qnS} &= \frac{U_H}{b} \\ U_H &= \frac{bIB}{qnS} \\ &= \frac{IB}{qnd} \\ &= R_H\frac{IB}{d} \\ \end{align}

\(R_H = \frac{1}{nq} \)称为霍尔系数，它的大小与载流子数密度\(n\)成反比。 金属导体中\(n\)较大，半导体中\(n\)较小，所以 半导体的霍尔效应比导体的显著。

三、霍尔效应的应用

P型半导体载流子为空穴，也就是正电荷，N型半导体载流子为电子，也就是负电荷。 对于半导体材料，根据其霍尔电势差的正负可以判断半导体的类型。

此外，根据霍尔效应制成的各种霍尔传感器已经被广泛应用，例如速度传感器可用于汽车自动测速、 位置传感器可用于扫地机器人的自动控制，霍尔开关可用于控制笔记本电脑自动开关屏幕等。